Версия для печати
Убрать все задачи
Внутри выпуклого четырехугольника
ABCD существует
такая точка
O, что площади треугольников
OAB,
OBC,
OCD и
ODA равны.
Докажите, что одна из диагоналей четырехугольника делит другую пополам.

Решение
Биссектриса внешнего угла при вершине
C треугольника
ABC
пересекает описанную окружность в точке
D. Докажите, что
AD =
BD.


Решение
Периметр ромба равен 8, высота равна 1. Найдите тупой угол
ромба.


Решение
Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды со стороной
основания
a и боковым ребром
b .

Решение