Версия для печати
Убрать все задачи
Даны натуральные числа m и n. Найти
такие натуральные числа m
1 и n
1, не имеющие общих
делителей, что m
1 / n
1 = m / n.

Решение
k человек ехали в автобусе без кондуктора, и у всех них были монеты только
достоинством в 10, 15, 20 копеек. Известно, что каждый уплатил за проезд
и получил сдачу. Доказать, что наименьшее число монет, которое они могли иметь,
равно
k +


![$ \left.\vphantom{\frac{k+3}{4}}\right]$](show_document.php?id=1057902)
, где значок [
a] означает наибольшее
целое число, не превосходящее
a.
Примечание. Проезд в автобусе стоит
5 копеек.


Решение
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды с высотой
h и площадью
Q боковой грани.

Решение