Версия для печати
Убрать все задачи
Дана коробка (прямоугольный параллелепипед), по поверхности (но не внутри) которой ползает муравей. Изначально муравей сидит в углу. Верно ли, что среди всех точек поверхности на наибольшем расстоянии от муравья находится противоположный угол? (Расстоянием между двумя точками считаем длину соединяющего их кратчайшего пути по поверхности параллелепипеда.)

Решение
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды со стороной
основания
a боковым ребром
b .

Решение