Докажите равенства:
  а)     б)     в)     г)     д)  

   Решение

Какое минимальное количество спичек необходимо для того, чтобы выложить на плоскости N квадратов со стороной в одну спичку? Спички нельзя ломать и класть друг на друга. Вершинами квадратов должны быть точки, где сходятся концы спичек, а сторонами - сами спички.

Напишите программу MATCHES, которая по количеству квадратов N, которые необходимо составить, находит минимальное необходимое для этого количество спичек.

Единственная строка входного файла MATCHES.DAT содержит одно целое число N (1≤N≤10⁹).

Единственная строка выходного файла MATCHES.SOL должна содержать одно целое число - минимальное количество спичек требуемых для составления заданного количества квадратов.

   Решение

Даны два набора векторов a₁,...,a_n и  b₁,...,b_m, причем сумма длин проекций векторов первого набора на любую прямую не больше суммы длин проекций векторов второго набора на ту же прямую. Докажите, что сумма длин векторов первого набора не больше суммы длин векторов второго набора.

   Решение

В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на прямых AC и BA1 взяты точки K и M , причём KM || DB1 . Найдите отношение KM:DB1 .

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]      

В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на прямых AC и BA1 взяты точки K и M , причём KM || DB1 . Найдите отношение KM:DB1 .

Прислать комментарий

Решение

Два противоположных ребра единичного куба лежат на основаниях цилиндра, а остальные вершины - на боковой поверхности цилиндра. Одна из граней куба образует с основаниями цилиндра угол α ( α < 90^o) . Найдите высоту цилиндра.

Прислать комментарий

Решение

На прямой l в пространстве последовательно расположены точки A , B и C , причём AB = 18 и BC = 14 . Найдите расстояние между прямыми l и m , если расстояния от точек A , B и C до прямой m равны 12, 15 и 20 соответственно.

Прислать комментарий

Решение

На прямой l в пространстве последовательно расположены точки A , B и C , причём AB = 10 и BC = 22 . Найдите расстояние между прямыми l и m , если если расстояния от точек A , B и C до прямой m равны 12, 13 и 20 соответственно.

Прислать комментарий

Решение

На прямой p в пространстве последовательно расположены точки A , B и C , причём AB = 27 и BC = 18 . Найдите расстояние между прямыми p и q , если если расстояния от точек A , B и C до прямой q равны 17, 10 и 8 соответственно.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]