Зашифрование сообщения состоит в замене букв исходного текста на пары цифр в соответствии с некоторой (известной только отправителю и получателю) таблицей, в которой разным буквам алфавита соответствуют разные пары цифр. Криптографу дали задание восстановить зашифрованный текст. В каком случае ему будет легче выполнить задание: если известно, что первое слово второй строки – "термометр" или что первое слово третьей строки – "ремонт"?

   Решение

Сколько существует трёхзначных чисел, в записи которых цифры 1, 2, 3 встречаются ровно по одному разу?

   Решение

Два угла прямоугольного листа бумаги согнули так, как показано на рисунке. Противоположная сторона при этом оказалась разделённой на три равные части. Докажите, что закрашенный треугольник – равносторонний.

   Решение

Точки A , B , C и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AB и CD не пересекаются.

   Решение

Известно, что в некоторую призму можно вписать сферу. Найдите площадь её боковой поверхности, если площадь основания равна S.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]      

Основание наклонной призмы – равносторонний треугольник со стороной a . Одно из боковых рёбер равно b и образует с прилежащими сторонами основания углы 45^o . Найдите боковую поверхность призмы.

Прислать комментарий

Решение

Расстояние между любыми двумя боковыми рёбрами наклонной треугольной призмы равно a . Боковое ребро равно l и наклонено к плоскости основания под углом 60^o . Найдите площадь полной поверхности призмы.

Прислать комментарий

Решение

Найдите расстояние между серединами двух скрещивающихся рёбер куба, полная поверхность которого равна 36.

Прислать комментарий

Решение

Известно, что в некоторую призму можно вписать сферу. Найдите площадь её боковой поверхности, если площадь основания равна S.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что плоскость, пересекающая боковую поверхность правильной 2n -угольной призмы, но не пересекающая её оснований, делит ось призмы, её боковую поверхность и объём в одном и том же отношении.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]