Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Царь пообещал награду тому, кто сможет на каменистом пустыре посадить красивый фруктовый сад. Об этом узнали два брата. Старший смог выкопать 18 ям (см. рис. слева). Больше нигде не удалось, только все лопаты сломал. Царь рассердился и посадил его в темницу. Тогда младший брат Иван предложил разместить яблони, груши и сливы в вершинах равных треугольников (см. рис. справа), а остальные ямы засыпать.
Царь ответил так:
— Хорошо, если деревьев каждого вида будет ровно по три и они будут расти в вершинах равных треугольников, выйдет красиво. Но три вида — слишком мало. Если кроме яблонь, груш и слив будут ещё и абрикосы — отпущу брата. Если добавишь пятый вид — черешню — заплачу за работу. Мне ещё миндаль нравится, но шесть треугольников ты тут не сможешь разместить.
— А если смогу?
— Тогда проси чего хочешь!
Иван задумался, не получить ли заодно и полцарства. Подумайте и вы: разместите как можно больше видов деревьев в вершинах равных треугольников. (Равенство треугольников означает равенство всех его сторон и углов, то есть точное совпадение при наложении; треугольники можно поворачивать и переворачивать. В одной яме может расти только одно дерево.)
РешениеВ январе на 1 доллар можно было купить 40 винтиков или 60 шпунтиков.
В феврале винтики и шпунтики стали продавать наборами из 25 винтиков
и 25 шпунтиков по цене 1 доллар за набор. Для сборки трактора необходимо 600 винтиков и 600 шпунтиков.
В каком месяце сборка трактора стоила дороже, если другие затраты не изменились?
Решение
Задачи
Задача 88212 |
|
|
Три ковбоя зашли в салун. Один купил 4 сандвича, чашку кофе и 10 пончиков – всего на 1 доллар 69 центов. Второй купил 3 сандвича, чашку кофе и 7 пончиков на 1 доллар 26 центов. Сколько заплатил третий ковбой за сандвич, чашку кофе и пончик?
|
|
Решение |
Задача 88236 |
|
|
В книгах новгородских писцов XV в. упоминаются такие меры жидких тел: бочка, насадка и ведро. Из этих же книг стало известно, что бочка и 20 вёдер кваса уравниваются тремя бочками кваса, а 19 бочек, насадка и 15,5 ведра уравниваются двадцатью бочками и восемью вёдрами. Могут ли историки на основании этих данных определить, сколько насадок содержится в бочке?
|
|
|
Решение |
Задача 98302 |
|
|
Сто человек ответили на вопрос: "Будет ли новый президент лучше прежнего?" Из них a человек считают, что будет лучше, b – что будет такой же, и c – что будет хуже. Социологи построили два показателя "оптимизма" опрошенных: m = a + b/2 и n = a – c. Оказалось, что m = 40. Найдите n.
|
|
|
Решение |
Задача 103756 |
|
|
В январе на 1 доллар можно было купить 40 винтиков или 60 шпунтиков.
В феврале винтики и шпунтики стали продавать наборами из 25 винтиков
и 25 шпунтиков по цене 1 доллар за набор. Для сборки трактора необходимо 600 винтиков и 600 шпунтиков.
В каком месяце сборка трактора стоила дороже, если другие затраты не изменились?
|
|
|
Решение |
Задача 103954 |
|
|
Несколько гномов, навьючив свою поклажу на пони, отправились в дальний путь. Их заметили тролли, которые насчитали в караване 36 ног и 15 голов. Сколько было гномов, и сколько пони?
|
|
|
Решение |
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 145]
