Отличник Поликарп составлял максимальное пятизначное число, которое состоит из различных нечётных цифр. Двоечник Колька составлял минимальное пятизначное число, которое состоит из различных чётных цифр. Какие числа должны были составить Поликарп и Колька?

   Решение

Точка M лежит на боковой стороне CD трапеции ABCD. Известно, что  ∠BCD = ∠CBD = ∠ABM = arccos ⅚  и  AB = 9.  Найдите BM.

   Решение

В ряд стоят 100 детей разного роста. Разрешается выбрать любых 50 детей, стоящих подряд, и переставить их между собой как угодно (остальные остаются на своих местах). Как всего за шесть таких перестановок гарантированно построить всех детей по убыванию роста слева направо?

   Решение

На высоте правильного треугольника, сторона которого равна b , как на диаметре построена окружность. Найдите площадь той части треугольника, которая лежит внутри окружности.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 12705]      

Докажите, что  S_ABC AB ^. BC/2.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что  S_ABCD (AB ^. BC + AD ^. DC)/2.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что  ABC > 90^o тогда и только тогда, когда точка B лежит внутри окружности с диаметром AC.

Прислать комментарий

Решение

Радиусы двух окружностей равны R и r, а расстояние между их центрами равно d. Докажите, что эти окружности пересекаются тогда и только тогда, когда  | R - r| < d < R + r.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что при параллельном переносе окружность переходит в окружность.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 12705]