Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
(Число разбиений; предлагалась на Всесоюзной олимпиаде по программированию 1988 года) Пусть P(n) — число разбиений целого положительного n на целые положительные слагаемые (без учёта порядка, 1 + 2 и 2 + 1 — одно и то же разбиение). При n = 0 положим P(n) = 1 (единственное разбиение не содержит слагаемых). Построить алгоритм вычисления P(n) для заданного n.
Решение
Из точки D окружности S опущен перпендикуляр DC на диаметр AB. Окружность S1 касается отрезка CA в точке E, а также отрезка CD и окружности S. Докажите, что DE — биссектриса треугольника ADC.
Решение
Убрать все задачи
(Число разбиений; предлагалась на Всесоюзной олимпиаде по программированию 1988 года) Пусть P(n) — число разбиений целого положительного n на целые положительные слагаемые (без учёта порядка, 1 + 2 и 2 + 1 — одно и то же разбиение). При n = 0 положим P(n) = 1 (единственное разбиение не содержит слагаемых). Построить алгоритм вычисления P(n) для заданного n.
РешениеИз точки D окружности S опущен перпендикуляр DC на диаметр AB. Окружность S1 касается отрезка CA в точке E, а также отрезка CD и окружности S. Докажите, что DE — биссектриса треугольника ADC.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
Где ошибка в приведённых равенствах?
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
Задача 61116 |
|
|
Докажите, что для любых комплексных чисел z, w справедливо равенство ezew = ez+w.
|
|
Решение |
Задача 61117 |
|
|
Выразите функции sin x и cos x через комплексную экспоненту.
|
|
|
Решение |
Задача 61540 |
|
|
После экспериментов с мнимой единицей, Коля Васин занялся комплексной экспонентой. Пользуясь формулами задачи 61115, он смог доказать, что sin x всегда равен нулю, а cos x – единице:
|
|
|
Решение |
Задача 61118 |
|
|
Перепишите формулы Муавра (см. задачу 61088), используя вместо тригонометрических функций комплексную экспоненту.
|
|
|
Решение |
Задача 61119 |
|
|
Как определить функцию ln z для комплексного аргумента z?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
