Подтемы:
-
Планиметрия
(9823 задачи)
Стереометрия
(2410 задач)
Проективная геометрия
(128 задач)
Аффинная геометрия
(39 задач)
Комбинаторная геометрия
(1371 задача)
Топология
(17 задач)
Выпуклый анализ и линейное программирование
(2 задачи)
Геометрия (прочее)
(7 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Разрешается одновременно менять знак во всех клетках, расположенных в одной строке, в одном столбце или на прямой, параллельной какой-нибудь диагонали (в частности, можно менять знак в любой угловой клетке). Докажите, что, сколько бы мы
ни производили таких перемен знака, нам не удастся получить таблицу из одних плюсов.
Решение
Убрать все задачи
В клетках квадратной таблицы 4×4 расставлены знаки + и – , как показано на рисунке.
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 12757]
Докажите, что
SABC 
AB . BC/2.
Докажите, что
SABCD 
(AB . BC + AD . DC)/2.
Докажите, что
ABC > 90o тогда и только тогда,
когда точка B лежит внутри окружности с диаметром AC.
Радиусы двух окружностей равны R и r, а расстояние
между их центрами равно d. Докажите, что эти окружности
пересекаются тогда и только тогда, когда
| R - r| < d < R + r.
Докажите, что при параллельном переносе окружность переходит в окружность.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 12757]
Задача 57299 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57300 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57301 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57302 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57807 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 12757]
