ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Геометрия >> Планиметрия >> Прямые, лучи, отрезки и углы >> Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что при любом x выполняется неравенство  x(x + 1)(x + 2)(x + 3) ≥ –1.

Вниз   Решение

На танцплощадке собрались N юношей и N девушек. Сколькими способами они могут разбиться на пары для участия в очередном танце?

ВверхВниз   Решение

Проведены четыре радиуса OA, OB, OC и OD окружности с центром O. Докажите, что если $ \overrightarrow{OA} $ + $ \overrightarrow{OB} $ + $ \overrightarrow{OC} $ + $ \overrightarrow{OD} $ = $ \overrightarrow{0}$, то ABCD — прямоугольник.

ВверхВниз   Решение

Точки M и N расположены соответственно на сторонах AB и AC треугольника ABC, причем BM = 3AM и CN = 3AN. Докажите, что MN || BC и найдите MN, если BC = 12.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]      

  с решениями  

Задача 54756

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Точки A, B, C последовательно расположены на одной прямой и   AB : BC = 3 : 4.  Найдите отношения  AB : AC  и  BC : AC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54762

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Один из двух смежных углов на 30° больше другого. Найдите эти углы.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54763

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Один из двух смежных углов в 3 раза меньше другого. Найдите эти углы.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54766

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Точка M лежит внутри угла AOB, OC – биссектриса этого угла. Докажите, что угол MOC равен модулю полуразности углов AOM и BOM.

Прислать комментарий     Решение

Задача 88138

Темы:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
[ Арифметические действия. Числовые тождества ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

На линейке длиной 9 см нет делений.
Нанесите на неё три промежуточных деления так, чтобы ею можно было измерять расстояние от 1 до 9 см с точностью до 1 см.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .