ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Алгебраические неравенства и системы неравенств
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Пусть MC – перпендикуляр к плоскости треугольника ABC . Верно ли, что AMB < ACB ?

Вниз   Решение

Докажите, что $ {\frac{a+b-c}{a+b+c}}$ = tg$ \left(\vphantom{\frac{\alpha }{2}}\right.$$ {\frac{\alpha }{2}}$$ \left.\vphantom{\frac{\alpha }{2}}\right)$tg$ \left(\vphantom{\frac{\beta }{2}}\right.$$ {\frac{\beta}{2}}$$ \left.\vphantom{\frac{\beta }{2}}\right)$.

ВверхВниз   Решение

С помощью циркуля и линейки параллельно данной прямой проведите прямую, на которой две данные окружности высекали бы хорды равной длины.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 592]      

  с решениями  

Задача 30863

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 2+
Классы: 7

Докажите, что  2(x² + y²) ≥ (x + y)²  при любых x и y.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30864

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Докажите, что     при x, y > 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30902

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Индукция (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

n – натуральное число. Докажите, что  2n ≥ 2n.

Прислать комментарий     Решение

Задача 34935

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
[ Показательные неравенства ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Какое из чисел больше: 3111 или 1714?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35385

Темы:   [ Линейные неравенства и системы неравенств ]
[ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Число x натуральное. Среди утверждений   1)  2x > 70,   2)  x > 100,   3)  3x > 25,   4)   x ≥ 10,   5)  x > 5   три неверных и два верных. Чему равно x?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 592]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .