Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть $A_1A_2A_3$ – остроугольный треугольник, радиус описанной окружности равен $1$, $O$ – ее центр. Из вершин $A_i$ проведены чевианы через $O$ до пересечения с противолежащими сторонами в точках $B_i$ соответственно $(i=1, 2, 3)$.
Решение
Даны четырехугольник ABCD и прямая l. Обозначим через P, Q, R точки пересечения прямых AB и CD, AC и BD, BC и AD, а через P1, Q1, R1 — середины отрезков, которые эти пары прямых высекают на прямой l. Докажите, что прямые PP1, QQ1 и RR1 пересекаются в одной точке.
Решение
Убрать все задачи
Пусть $A_1A_2A_3$ – остроугольный треугольник, радиус описанной окружности равен $1$, $O$ – ее центр. Из вершин $A_i$ проведены чевианы через $O$ до пересечения с противолежащими сторонами в точках $B_i$ соответственно $(i=1, 2, 3)$.
(а) Из трех отрезков $B_iO$ выберем самый длинный. Какова его наименьшая возможная длина?
(б) Из трех отрезков $B_iO$ выберем самый короткий. Какова его наибольшая возможная длина?
РешениеДаны четырехугольник ABCD и прямая l. Обозначим через P, Q, R точки пересечения прямых AB и CD, AC и BD, BC и AD, а через P1, Q1, R1 — середины отрезков, которые эти пары прямых высекают на прямой l. Докажите, что прямые PP1, QQ1 и RR1 пересекаются в одной точке.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 374]
Найдите корень уравнения 25-x = 128 .
Найдите корень уравнения 21-2x = 32 .
Найдите корень уравнения 51-2x = 125 .
Найдите корень уравнения 22-x = 128 .
Найдите корень уравнения 22-x = 8 .
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 374]
Задача 113162 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 113164 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 113167 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 113169 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 113171 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 374]
