Каталог по темам

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 330]

Задача 53194

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В окружность вписан равнобедренный треугольник с основанием a и углом при основании $\alpha$ . Кроме того, построена вторая окружность, касающаяся обеих боковых сторон треугольника и первой окружности. Найдите радиус второй окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 54578

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте окружность, касающуюся данной прямой и данной окружности в данной на ней точке A.

Прислать комментарий Решение

Задача 56708

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Три окружности попарно касаются внешним образом в точках A, B и C. Докажите, что описанная окружность треугольника ABC перпендикулярна всем трем окружностям.

Прислать комментарий Решение

Задача 102474

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На отрезке AB взята точка C, отрезки AB и CB служат диаметрами окружностей. Хорда AM касается меньшей окружности в точке D. Прямая BD пересекает большую окружность в точке N, $\angle$ DAB = $\alpha$ , AB = 2R. Найдите площадь четырехугольнка ABMN.

Прислать комментарий Решение

Задача 109566

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Автор: Калинин А.

Окружности S₁ и S₂ касаются внешним образом в точке F . Прямая l касается S₁ и S₂ в точках A и B соответственно. Прямая, параллельная прямой l , касается S₂ в точке C и пересекает S₁ в двух точках. Докажите, что точки A , F и C лежат на одной прямой.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 330]