Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
На плоскости даны две замкнутые ломаные $a,b$ (возможно, самопересекающиеся) и точки $K$, $L$, $M$, $N$. Вершины ломаных и эти точки находятся в общем положении (т.е. никакие три из них не лежат на прямой и никакие три отрезка, их соединяющие, не имеют общей внутренней точки). Каждый из отрезков $KL$ и $MN$ пересекает ломаную $a$ в четном количестве точек, а каждый из отрезков $LM$ и $NK$ – в нечетном. Ломаная $b$, наоборот, пересекает каждый из отрезков $KL$ и $MN$ в нечетном количестве точек, а каждый из отрезков $LM$ и $NK$ – в четном. Докажите, что ломаные $a$ и $b$ пересекаются.
Решение
Убрать все задачи
На плоскости даны две замкнутые ломаные $a,b$ (возможно, самопересекающиеся) и точки $K$, $L$, $M$, $N$. Вершины ломаных и эти точки находятся в общем положении (т.е. никакие три из них не лежат на прямой и никакие три отрезка, их соединяющие, не имеют общей внутренней точки). Каждый из отрезков $KL$ и $MN$ пересекает ломаную $a$ в четном количестве точек, а каждый из отрезков $LM$ и $NK$ – в нечетном. Ломаная $b$, наоборот, пересекает каждый из отрезков $KL$ и $MN$ в нечетном количестве точек, а каждый из отрезков $LM$ и $NK$ – в четном. Докажите, что ломаные $a$ и $b$ пересекаются.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 132]
Найдите корень уравнения 23-x = 64 .
Найдите корень уравнения 33-x = 81 .
Найдите корень уравнения 25-x = 128 .
Найдите корень уравнения 21-2x = 32 .
Найдите корень уравнения 51-2x = 125 .
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 132]
Задача 113158 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 113160 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 113162 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 113164 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 113167 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 132]
