ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

В квадрате ABCD находятся 5 точек. Доказать, что расстояние между какими-то двумя из них не превосходит $ {\frac{1}{2}}$AC.

Вниз   Решение


Имеются два симметричных кубика. Можно ли так написать на их гранях некоторые числа, чтобы сумма очков при бросании принимала значения 1, 2, ..., 36 с равными вероятностями?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 107790

Темы:   [ Свойства модуля. Неравенство треугольника ]
[ Алгебраические задачи на неравенство треугольника ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Докажите, что

| x| + | y| + | z|$\displaystyle \le$| x + y - z| + | x - y + z| + |-x + y + z|,

где x, y, z — действительные числа.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .