Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 123]

Задача 104009

Тема:

[

Математическая логика (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Король устроил испытание жениху своей дочери. В одну из трех комнат он посадил принцессу, в другую - тигра, а последнюю комнату оставил пустой. Известно, что табличка на той двери, где сидит принцесса, истинна, где тигр - ложна, а про табличку на третьей комнате ничего не известно. Таблички эти таковы:

1	2	3
Комната 3 пуста	Тигр в комнате 1	Эта комната пуста

Сможет ли принц правильно угадать комнату с принцессой?

Прислать комментарий

Решение

Задача 108410

Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]
Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Чему равна сумма цифр всех чисел от единицы до миллиарда?

Прислать комментарий Решение

Задача 108402

Темы:	[	Инварианты	]
Темы:	[	Шахматная раскраска	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

На столе рубашкой вниз лежит игральная карта. Можно ли, перекатывая ее по столу через ребро, добиться того, чтобы она оказалась на прежнем месте, но
а) рубашкой вверх;
б) рубашкой вниз и вверх ногами?

Прислать комментарий Решение

Задача 32836

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
Темы:	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

В Старой Калитве живет 50 школьников, а в Средних Болтаях — 100 школьников. Где нужно построить школу, чтобы сумма расстояний, проходимых всеми школьниками, была наименьшей?

Прислать комментарий Решение

Задача 104034

Тема:

[

Геометрия на клетчатой бумаге

]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

12 спичками несложно ограничить квадрат площадью 9 клеточек со стороной в 1 спичку. А как ограничить теми же спичками фигуру с площадью 4 такие же клеточки? Спички нельзя ломать и накладывать одну на другую.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 123]