ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



Задача 86096

Тема:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

Зачеркните все шестнадцать точек, изображённых на рисунке, шестью отрезками, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя отрезков по линиям сетки.

Прислать комментарий     Решение

Задача 86091

Тема:   [ Ребусы ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

В числах МИХАЙЛО и ЛОМОНОСОВ каждая буква обозначает цифру (разным буквам соответствуют разные цифры). Известно, что у этих чисел произведения цифр равны. Могут ли оба числа быть нечётными?
Прислать комментарий     Решение


Задача 86093

Тема:   [ Замощения костями домино и плитками ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Незнайка разместил без наложений в квадрате 10*10 только 13 фигур ("скобок"), изображённых на рисунке. Попробуйте разместить больше.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86097

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Бумага расчерчена на клеточки со стороной 1. Ваня вырезал из неё по клеточкам прямоугольник и нашёл его площадь и периметр. Таня отобрала у него ножницы и со словами "Смотри, фокус!" вырезала с краю прямоугольника по клеточкам квадратик, квадратик выкинула и объявила: "Теперь у оставшейся фигуры периметр такой же, какая была площадь прямоугольника, а площадь - как был периметр!" Ваня убедился, что Таня права.
а) Квадратик какого размера вырезала и выкинула Таня?
б) Приведите пример такого прямоугольника и такого квадрата.
в) Прямоугольник каких размеров вырезал Ваня?
Прислать комментарий     Решение


Задача 86098

Тема:   [ Ребусы ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Решите ребус 250*ЛЕТ+МГУ=2005*ГОД. (Разными буквами обозначены разные цифры, а одинаковыми - одинаковые; при этом некоторыми буквами могут быть обозначены уже имеющиеся цифры 2, 5 и 0.)
а) Найдите хотя бы одно решение ребуса;
б) Докажите, что других решений нет.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .