Варианты:
-
10 класс, 1 тур
(4 задачи)
7 класс, 2 тур
(3 задачи)
8 класс, 2 тур
(5 задач)
9 класс, 2 тур
(3 задачи)
10 класс, 2 тур
(4 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]
Астрономический прожектор освещает октант (трёхгранный угол, у которого все
плоские углы прямые). Прожектор помещён в центр куба. Можно ли его повернуть
таким образом, чтобы он не освещал ни одной вершины куба?
На плоскости задано конечное множество точек. Доказать, что в нём найдётся
точка, у которой имеется не более трёх ближайших к ней точек из этого же
множества.
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]
Задача 79325 |
|
|
Доказать, что существует такое натуральное число n, большее 1000, что сумма цифр числа 2n больше суммы цифр числа 2n+1.
|
|
Решение |
Задача 79330 |
|
|
В клетках таблицы размером 10×20 расставлено 200 различных чисел. В каждой строчке отмечены три наибольших числа красным цветом, а в каждом столбце отмечены три наибольших числа синим цветом. Доказать, что не менее девяти чисел отмечены в таблице как красным, так и синим цветом.
|
|
|
Решение |
Задача 79314 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79328 |
|
|
Существует ли такое натуральное число A, что если приписать его к самому себе справа, то полученное число окажется полным квадратом?
|
|
|
Решение |
Задача 79323 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]
