Версия для печати
Убрать все задачи

---

В одной из школ 20 раз проводился кружок по астрономии. На каждом занятии присутствовало ровно пять школьников, причём никакие два школьника не встречались на кружке более одного раза. Докажите, что всего на кружке побывало не менее 20 школьников.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 188]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35744

Тема:   [ Подсчет двумя способами ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Ковровая дорожка покрывает лестницу из 9 ступенек. Длина и высота лестницы равны 2 метрам. Хватит ли этой ковровой дорожки, чтобы покрыть лестницу из 10 ступенек длиной и высотой 2 метра?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 104039

Тема:   [ Задачи-шутки ]

Сложность: 2 Классы: 7,8,9

Назовем натуральное число "изумительным", если оно имеет вид a^b + b^a (где a и b - натуральные числа). Например, число 57 - изумительное, так как 57 = 2⁵ + 5². Является ли изумительным число 2006?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108408

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2 Классы: 7,8,9

На электронных часах Казанского вокзала высвечиваются часы и минуты (например, 17:36). Сколько времени в течение суток на них
а) высвечивается цифра 2;
б) высвечиваются цифры 5 и 7 одновременно?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 21972

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Дано 12 целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых делится на 11.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 21977

Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Докажите, что в любой компании из пяти человек есть двое, имеющие одинаковое число знакомых в этой компании.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 188]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями