Дано 27 монет, из которых одна фальшивая, причём фальшивая монета легче настоящей.
Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь определить фальшивую монету?

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]      

Докажите, что при гомотетии окружность переходит в окружность.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности касаются в точке K. Прямая, проходящая через точку K, пересекает эти окружности в точках A и B. Докажите, что касательные к окружностям, проведенные через точки A и B, параллельны.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности касаются в точке K. Через точку K проведены две прямые, пересекающие первую окружность в точках A и B, вторую — в точках C и D. Докажите, что AB| CD.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что точки, симметричные произвольной точке относительно середин сторон квадрата, являются вершинами некоторого квадрата.

Прислать комментарий

Решение

На плоскости даны точки A и B и прямая l. По какой траектории движется точка пересечения медиан треугольников ABC, если точка C движется по прямой l?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]