ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]      



Задача 30790  (#012)

Тема:   [ Деревья ]
Сложность: 4-
Классы: 8

Докажите, что связный граф, у которого число рёбер на единицу меньше числа вершин, является деревом.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30791  (#013)

Тема:   [ Деревья ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Волейбольная сетка имеет вид прямоугольника размером 50×600 клеток.
Какое наибольшее число верёвочек можно перерезать так, чтобы сетка не распалась на куски?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30792  (#014)

Темы:   [ Деревья ]
[ Степень вершины ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В некоторой стране 30 городов, причём каждый соединён с каждым дорогой.
Какое наибольшее число дорог можно закрыть на ремонт так, чтобы из каждого города можно было проехать в любой другой?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30793  (#015)

Тема:   [ Деревья ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что в любом связном графе можно удалить вершину вместе со всеми выходящими из нее рёбрами так, чтобы он остался связным.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30794  (#016)

Темы:   [ Деревья ]
[ Принцип крайнего (прочее) ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10

В стране 100 городов, некоторые из которых соединены авиалиниями. Известно, что от каждого города можно долететь до любого другого (возможно, с пересадками). Докажите, что можно побывать во всех городах, совершив не более  а) 198 перёлетов;  б) 196 перелётов.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .