Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть
E,
F,
G и
H — середины сторон
AB,
BC,
CD
и
DA четырехугольника
ABCD. Докажите, что
SABCD 
EG . HF
(
AB +
CD)(
AD +
BC)/4.
Решение
На бесконечной шахматной доске на двух соседних по диагонали чёрных полях
стоят две чёрные шашки. Можно ли дополнительно поставить на эту доску
некоторое число чёрных шашек и одну белую таким образом, чтобы белая
одним ходом взяла все чёрные шашки, включая две первоначально
стоявшие?
Решение
Докажите, что прямая, проходящая через точки пересечения двух
окружностей, делит пополам общую касательную к ним.
Решение
Доказать, что при любых x > 
и y > выполняется неравенство x4 – x³y + x²y² – xy³ + y4 > x² + y².
Решение
Изменятся ли частное и остаток, если делимое и делитель увеличить в 3 раза?
Решение
Фильтр
