ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

На плоскости даны 10 прямых общего положения. При каждой точке пересечения выбирается наименьший угол, образованный проходящими через неё прямыми. Найдите наибольшую возможную сумму всех этих углов.

Вниз   Решение


В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Пусть O, O1 и O2 – центры описанных окружностей треугольников ABC, ABD и ACD.
Докажите, что OO1 = OO2.

ВверхВниз   Решение


В круге отметили точку. Можно ли так разрезать этот круг на три части, чтобы из них можно было бы сложить новый круг, у которого отмеченная точка стояла бы в центре?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 88083

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Перестройки ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

В круге отметили точку. Можно ли так разрезать этот круг на три части, чтобы из них можно было бы сложить новый круг, у которого отмеченная точка стояла бы в центре?
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .