Версия для печати
Убрать все задачи

---

Назовём треугольник рациональным, если все его углы измеряются рациональным числом градусов. Назовём точку внутри треугольника рациональной, если при соединении её отрезками с вершинами мы получим три рациональных треугольника. Докажите, что внутри любого остроугольного рационального треугольника найдутся как минимум три различные рациональные точки.

   Решение

---

Попробуйте разменять 25-рублёвую купюру одиннадцатью купюрами достоинством 1, 3 и 5 рублей.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 88036  (#3.1)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Фома и Ерёма нашли на дороге по пачке 11-рублевок. В чайной Фома выпил 3 стакана чая, съел 4 калача и 5 бубликов. Ерёма выпил 9 стаканов чая, съел 1 калач и 4 бублика. Стакан чая, калач и бублик стоят по целому числу рублей. Оказалось, что Фома может расплатиться 11-рублевками без сдачи. Покажите, что это может сделать и Ерёма.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 89919  (#3.2)

Тема:   [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Чётными или нечётными будут сумма и произведение:
  а) двух чётных чисел?
  б) двух нечётных чисел?
  в) чётного и нечётного чисел?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87998  (#3.3)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Системы линейных уравнений ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Попробуйте разменять 25-рублёвую купюру одиннадцатью купюрами достоинством 1, 3 и 5 рублей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30297  (#3.4)

Тема:   [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7

Можно ли разменять 25 рублей при помощи десяти купюр достоинством в 1, 3 и 5 рублей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 89919  (#3.5)

Тема:   [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Чётными или нечётными будут сумма и произведение:
  а) двух чётных чисел?
  б) двух нечётных чисел?
  в) чётного и нечётного чисел?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями