ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Московская математическая регата >> 2000/01 >> 8 класс >> задача 3.1
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Жуков Г.

Квадратный трёхчлен f(x) = ax2 + bx + c принимает в точках 1/a и c значения разных знаков.
Докажите, что корни трёхчлена  f(x) имеют разные знаки.

Вниз   Решение

Укажите все пары  (x; y),  для которых выполняется равенство   (x4 + 1)(y4 + 1) = 4x²y².

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

Задача 86502

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Неравенство Коши ]
[ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Укажите все пары  (x; y),  для которых выполняется равенство   (x4 + 1)(y4 + 1) = 4x²y².

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .