Дано n фишек нескольких цветов, причём фишек каждого цвета не более n/2. Докажите, что их можно расставить на окружности так, чтобы никакие две фишки одинакового цвета не стояли рядом.

   Решение

Может ли путник выйти из лабиринта? Если может, то напечатать путь от выхода до начального положения путника. Лабиринт задан массивом А размером 40*40, в котором:

А [k, m] = 0 , если клетка [k,m] "проходима'';

А [k,m] = 1, если клетка [k,m] '' непроходима ''.

Начальное положение путника задается в проходимой клетке [i, j]. Путник может перемещаться из одной проходимой клетки в другую, если они имеют общую сторону. Путник выходит из лабиринта , когда попадает в граничную клетку ( то есть клетку [k,m],где k или m равны 1 или 40 ).

   Решение

Имеется несколько гирь, общая масса которых равна 1 кг. Каждой гире присвоен свой номер: 1, 2, 3, .... Доказать, что найдётся такой номер n, что масса гири с номером n строго больше кг.

   Решение

В колбе находится колония из n бактерий. В какой-то момент внутрь колбы попадает вирус. В первую минуту вирус уничтожает одну бактерию, и сразу же после этого и вирус, и оставшиеся бактерии делятся пополам. Во вторую минуту новые два вируса уничтожают две бактерии, а затем и вирусы, и оставшиеся бактерии снова делятся пополам, и т.д. Наступит ли такой момент времени, когда не останется ни одной бактерии?

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

В колбе находится колония из n бактерий. В какой-то момент внутрь колбы попадает вирус. В первую минуту вирус уничтожает одну бактерию, и сразу же после этого и вирус, и оставшиеся бактерии делятся пополам. Во вторую минуту новые два вируса уничтожают две бактерии, а затем и вирусы, и оставшиеся бактерии снова делятся пополам, и т.д. Наступит ли такой момент времени, когда не останется ни одной бактерии?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]