Варианты:
-
7 класс, 1 тур
(5 задач)
8 класс, 1 тур
(3 задачи)
9 класс, 1 тур
(1 задача)
10 класс, 1 тур
(3 задачи)
7 класс, 2 тур
(2 задачи)
8 класс, 2 тур
(3 задачи)
9 класс, 2 тур
(3 задачи)
10 класс, 2 тур
(3 задачи)
7 класс, дополнительный тур
(3 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть A1, B1,..., F1 — середины сторон AB, BC,..., FA произвольного шестиугольника. Докажите, что точки пересечения медиан треугольников A1C1E1 и B1D1F1 совпадают.
Решение
Около сферы радиуса 10 описан некоторый 19-гранник. Доказать, что на его поверхности найдутся две точки, расстояние между которыми больше 21.
Решение
Убрать все задачи
Пусть A1, B1,..., F1 — середины сторон AB, BC,..., FA произвольного шестиугольника. Докажите, что точки пересечения медиан треугольников A1C1E1 и B1D1F1 совпадают.
РешениеОколо сферы радиуса 10 описан некоторый 19-гранник. Доказать, что на его поверхности найдутся две точки, расстояние между которыми больше 21.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 23]
Квадратный лист бумаги разрезали по прямой на две части. Одну из полученных частей снова разрезали на две части, и так много раз. Какое наименьшее число разрезов необходимо, чтобы среди полученных частей могло оказаться ровно 100 двадцатиугольников?
Около сферы радиуса 10 описан некоторый 19-гранник. Доказать, что на его
поверхности найдутся две точки, расстояние между которыми больше 21.
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 23]
Задача 78756 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78761 |
|
|
Имеется натуральное число n > 1970. Возьмём остатки от деления числа 2n на 2, 3, 4, ..., n. Доказать, что сумма этих остатков больше 2n.
|
|
|
Решение |
Задача 78758 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 23]
