Даны числа 1, 2, 3, ..., 1000. Найдите наибольшее число m, обладающее таким свойством: какие бы m из данных чисел ни вычеркнуть, среди оставшихся  1000 – m  чисел найдутся два, из которых одно делится на другое.

   Решение

Даны два взаимно простых натуральных числа a и b. Рассмотрим множество M целых чисел, представимых в виде  ax + by,  где x и y – целые неотрицательные числа.
  а) Каково наибольшее целое число c, не принадлежащее множеству М?
  б) Докажите, что из двух чисел n и  с – n  (где n – любое целое) одно принадлежит М, а другое нет.

   Решение

Двухсотзначное число 89252525...2525 умножено на число 444x18y27 (x и y — неизвестные цифры). Оказалось, что 53-я цифра полученного числа (считая справа) есть 1, а 54-я — 0. Найти x и y.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Двухсотзначное число 89252525...2525 умножено на число 444x18y27 (x и y — неизвестные цифры). Оказалось, что 53-я цифра полученного числа (считая справа) есть 1, а 54-я — 0. Найти x и y.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]