ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Рассматриваются всевозможные n-значные числа, составленные из цифр 1, 2 и 3. В конце каждого из этих чисел приписывается цифра 1, 2 или 3 так, что к двум числам, у которых во всех разрядах стоят разные цифры, приписываются разные цифры. Доказать, что найдется n-значное число, в записи которого участвует лишь одна единица и к которому приписывается единица.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 78631

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Процессы и операции ]
[ Доказательство от противного ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11

Рассматриваются всевозможные n-значные числа, составленные из цифр 1, 2 и 3. В конце каждого из этих чисел приписывается цифра 1, 2 или 3 так, что к двум числам, у которых во всех разрядах стоят разные цифры, приписываются разные цифры. Доказать, что найдется n-значное число, в записи которого участвует лишь одна единица и к которому приписывается единица.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .