ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Московская математическая олимпиада >> 1963 год >> 10 класс, 2 тур >> задача 5
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

В турнире участвовали шесть шахматистов. Каждые два участника турнира сыграли между собой по одной партии. Сколько всего было сыграно партий? Сколько партий сыграл каждый участник? Сколько очков набрали шахматисты все вместе?

Вниз   Решение

Последовательность чисел a1, a2,..., an... образуется следующим образом:

a1 = a2 = 1; an = $\displaystyle {\frac{a_{n-1}^2+2}{a_{n-2}}}$        (n$\displaystyle \ge$3).

Доказать, что все числа в последовательности — целые.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

Задача 78506

Тема:   [ Рекуррентные соотношения ]
Сложность: 4
Классы: 9,10

Последовательность чисел a1, a2,..., an... образуется следующим образом:

a1 = a2 = 1; an = $\displaystyle {\frac{a_{n-1}^2+2}{a_{n-2}}}$        (n$\displaystyle \ge$3).

Доказать, что все числа в последовательности — целые.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .