ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Московская математическая олимпиада >> 1961 год >> 8 класс, 1 тур >> задача 5
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Коника задаётся в барицентрических координатах уравнением

p$\displaystyle \alpha$$\displaystyle \beta$ + q$\displaystyle \alpha$$\displaystyle \gamma$ + r$\displaystyle \beta$$\displaystyle \gamma$ = 0.

Докажите, что её центр имеет барицентрические координаты

$\displaystyle \bigl($r(p + q - r) : q(p + r - q) : p(r + q - p)$\displaystyle \bigr)$.


Вниз   Решение

Два отрезка натурального ряда из 1961 числа подписаны один под другим. Доказать, что каждый из них можно так переставить, что если сложить числа, стоящие одно под другим, получится снова отрезок натурального ряда.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

Задача 78247

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Арифметическая прогрессия ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10

Два отрезка натурального ряда из 1961 числа подписаны один под другим. Доказать, что каждый из них можно так переставить, что если сложить числа, стоящие одно под другим, получится снова отрезок натурального ряда.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .