Даны  n + 1  попарно различных натуральных чисел, меньших 2n  (n > 1).
Докажите, что среди них найдутся три таких числа, что сумма двух из них равна третьему.

   Решение

Дан остроугольный треугольник ABC. Его покрывают тремя кругами, центры которых лежат в вершинах, а радиусы равны высотам, проведённым из этих вершин. Доказать, что каждая точка треугольника покрыта хотя бы одним из кругов.

   Решение

Найти все действительные решения системы
   x³ + y³ = 1,
   x⁴ + y⁴ = 1.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Найти все действительные решения системы
   x³ + y³ = 1,
   x⁴ + y⁴ = 1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]