ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Московская математическая олимпиада >> 1948 год >> 9,10 класс, 2 тур
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Шаповалов А.В.

В ряд стояло 10 детей. В сумме у девочек и у мальчиков орехов было поровну. Каждый ребёнок отдал по ореху каждому из стоящих правее его. После этого у девочек стало на 25 орехов больше, чем было. Сколько в ряду девочек?

Вниз   Решение

Каково наибольшее возможное число лучей в пространстве, выходящих из одной точки и образующих попарно тупые углы?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 4]      

  с решениями  

Задача 77878

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Неравенства с модулями ]
[ Арифметическая прогрессия ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Сколько различных целочисленных решений имеет неравенство  |x| + |y| < 100?

Прислать комментарий     Решение

Задача 77876

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Найти все рациональные положительные решения уравнения  xy = yx  (x ≠ y).

Прислать комментарий     Решение

Задача 77879

Темы:   [ Задачи на максимум и минимум (прочее) ]
[ Скалярное произведение ]
Сложность: 4+
Классы: 10,11

Каково наибольшее возможное число лучей в пространстве, выходящих из одной точки и образующих попарно тупые углы?
Прислать комментарий     Решение

Задача 77877

Темы:   [ Максимальное/минимальное расстояние ]
[ Куб ]
Сложность: 6+
Классы: 10,11

Поместить в куб окружность наибольшего возможного радиуса.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 4]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .