Варианты:
-
2 тур
(4 задачи)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите равенство:
Решение
Решение
Докажите, что любой выпуклый многоугольник площади 1 можно поместить в прямоугольник площади 2.
Решение
Построить треугольник по основанию, высоте и разности углов при основании. Решение
Убрать все задачи
Докажите равенство:
cos
cos
cos
cos
cos
cos
cos
= 
.
РешениеВ вершинах квадрата сидят четыре кузнечика. Они прыгают в произвольном порядке, но не одновременно. Каждый кузнечик прыгает в такую точку, которая симметрична точке, в которой он находился до прыжка, относительно центра тяжести трёх других кузнечиков. Может ли в какой-то момент один кузнечик приземлиться на другого? (Кузнечики точечные.)
РешениеДокажите, что любой выпуклый многоугольник площади 1 можно поместить в прямоугольник площади 2.
РешениеПостроить треугольник по основанию, высоте и разности углов при основании.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Сколько существует натуральных чисел, меньших тысячи, которые не делятся
ни на 5, ни на 7?
В пространстве даны точки O1, O2, O3 и точка A. Точка A
симметрично отражается относительно точки O1, полученная точка A1
-- относительно O2, полученная точка A2 — относительно O3.
Получаем некоторую точку A3, которую также последовательно отражаем
относительно O1, O2, O3. Доказать, что полученная точка совпадает с
A.
Построить треугольник по основанию, высоте и разности углов при основании.
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Задача 76449 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 76446 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76447 |
|
|
На сколько частей могут разделить пространство n плоскостей?
(Каждые три плоскости пересекаются в одной точке, никакие четыре плоскости не имеют общей точки.)
|
|
|
Решение |
Задача 76448 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 4]
