Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
а) Даны прямые a, b, c, d, проходящие через одну точку, и прямая l, через эту точку не проходящая. Пусть A, B, C, D — точки пересечения прямой l с прямыми a, b, c, d соответственно. Докажите, что (abcd )= (ABCD).
б) Докажите, что двойное отношение четверки точек сохраняется при проективных преобразованиях.
РешениеСколько существует способов разрезать выпуклый (n+2)-угольник диагоналями на треугольники?
РешениеНа шахматной доске N×N стоят N² шашек. Можно ли их переставить так, чтобы любые две шашки, отстоявшие на ход коня, после перестановки отстояли друг от друга лишь на ход короля (то есть стояли рядом)? Рассмотрите два случая:
а) N = 3;
б) N = 8.
РешениеПусть a^b обозначает число ab. В выражении 7^7^7^7^7^7^7 надо расставить скобки, чтобы определить порядок действий (всего будет 5 пар скобок).
Можно ли расставить эти скобки двумя разными способами так, чтобы получилось одно и то же число?
РешениеРазрежьте фигуру, показанную на рисунке, на четыре одинаковые части.
Решение
Задачи
Задача 66507 (#1) |
|
|
Саша выписала числа от одного до ста, а Миша часть из них стер. Среди оставшихся у 20 чисел есть в записи единица, у 19 чисел есть в записи двойка, а у 30 чисел нет ни единицы, ни двойки. Сколько чисел стер Миша?
|
|
Решение |
Задача 66508 (#2) |
|
|
Разрежьте фигуру, показанную на рисунке, на четыре одинаковые части.
|
|
|
Решение |
Задача 66509 (#3) |
|
|
Сеня не умеет писать некоторые буквы и всегда в них ошибается. В слове ТЕТРАЭДР он сделал бы пять ошибок, в слове ДОДЕКАЭДР – шесть, а в слове ИКОСАЭДР – семь. А сколько ошибок он сделает в слове ОКТАЭДР?
|
|
|
Решение |
Задача 66510 (#4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66511 (#5) |
|
|
Вокруг круглого озера через равные промежутки растут 2019 деревьев: 1009 сосен и 1010 ёлок. Докажите, что обязательно найдется дерево, рядом с которым растёт сосна и с другой стороны от которого через одно дерево тоже растёт сосна.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
