Версия для печати
Убрать все задачи

---

С выпуклым четырехугольником ABCD проделывают следующую операцию: одну из данных вершин меняют на точку, симметричную этой вершине относительно серединного перпендикуляра к диагонали (концом которой она не является), обозначив новую точку прежней буквой. Эту операцию последовательно применяют к вершинам A, B, C, D, A, B,... - всего n раз. Назовем четырехугольник допустимым, если его стороны попарно различны и после применения любого числа операций он остается выпуклым. Существует ли:
а) допустимый четырехугольник, который после n<5 операций становится равным исходному;
б) такое число n₀, что любой допустимый четырехугольник после n=n₀ операций становится равным исходному?

   Решение

---

Горлум загадывает Бильбо девять загадок. Найдите самое вероятное из событий:
    A = {Бильбо отгадает больше четырёх загадок},
    B = {Бильбо отгадает не меньше четырёх загадок},
    C = {Бильбо отгадает от четырёх до восьми загадок},
    D = {Бильбо не отгадает меньше семи загадок}.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66037

Тема:   [ Неопределено ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8,9

Горлум загадывает Бильбо девять загадок. Найдите самое вероятное из событий:
    A = {Бильбо отгадает больше четырёх загадок},
    B = {Бильбо отгадает не меньше четырёх загадок},
    C = {Бильбо отгадает от четырёх до восьми загадок},
    D = {Бильбо не отгадает меньше семи загадок}.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66039

Тема:   [ Средние величины ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8,9

В классе у Марии Ивановны прошёл ежегодный тест по английскому языку. Оказалось, что в обеих группах А и Б средний балл понизился по сравнению с прошлым годом (см. таблицу).

Мария Ивановна должна писать отчет, но знает, что директор школы будет недоволен, поскольку считает, что средний балл должен каждый год расти. Баллы менять нельзя, но Мария Ивановна может переводить учеников из одной группы в другую. Может ли она сделать так, что средний балл в каждой группе окажется выше, чем в прошлом году?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66040

Темы:   [ Дискретное распределение ] [ Средние величины ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В торговом центре три автомата продают кофе. В течение дня первый автомат ломается с вероятностью 0,4, второй – с вероятностью 0,3. Каждый вечер приходит механик Иванов и чинит все сломанные автоматы. Однажды Иванов написал в отчете, что математическое ожидание поломок в неделю равно 12. Докажите, что Иванов преувеличивает.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66041

Тема:   [ Дискретное распределение ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Когда Рассеянному Учёному приходит в голову гениальная идея, он записывает её на листке бумаги, но тут же понимает, что идея не гениальная, комкает лист и кидает под стол, где стоят две мусорные корзины. Учёный промахивается мимо первой корзины с вероятностью  p > 0,5,  и с такой же вероятностью он промахивается мимо второй. За утро Учёный бросил под стол пять скомканных гениальных идей. Найдите вероятность того, что в каждой корзине оказалось хотя бы по одной из утренних идей.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями