Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть на плоскости есть пять точек общего положения, то есть никакие три из них не лежат на одной прямой и никакие четыре — на одной окружности. Докажите, что среди этих точек есть две такие, что они лежат по разные стороны от окружности, проходящей через оставшиеся три точки.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Пусть на плоскости есть пять точек общего положения, то есть никакие три из них не лежат на одной прямой и никакие четыре — на одной окружности. Докажите, что среди этих точек есть две такие, что они лежат по разные стороны от окружности, проходящей через оставшиеся три точки.
РешениеРешите уравнение f(f(x)) = f(x), если
Решение
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 69]
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 69]
Задача 65998 |
|
|
В остроугольном треугольнике АBC через центр I вписанной окружности и вершину А провели прямую, пересекающую описанную окружность в точке P. Найдите IP, если ∠А = α, а радиус описанной окружности равен R.
|
|
Решение |
Задача 65999 |
|
|
Существует ли натуральное число, меньшее ста, которое можно представить в виде суммы двух квадратов различных натуральных чисел двумя различными способами?
|
|
|
Решение |
Задача 66000 |
|
|
Могут ли три различных числа вида 2n + 1, где n – натуральное, быть последовательными членами геометрической прогрессии?
|
|
|
Решение |
Задача 66009 |
|
|
Решите уравнение f(f(x)) = f(x), если
|
|
|
Решение |
Задача 66010 |
|
|
Существует ли такое натуральное n, что 3n + 2·17n является квадратом некоторого натурального числа?
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 69]
