Версия для печати
Убрать все задачи

---

В шахматном турнире участвовали два ученика 7 класса и некоторое число учеников 8 класса. Два семиклассника набрали 8 очков, а каждый из восьмиклассников набрал одно и то же число очков. Сколько восьмиклассников участвовало в турнире? (Каждый из участников турнира играет с каждым из остальных по одной партии. За выигрыш даётся 1 очко, за ничью – ½ очка, за проигрыш – 0 очков.)

   Решение

---

В выпуклом четырехугольнике ABCD выполняются равенства:  ∠CBD = ∠CAB  и  ∠ACD = ∠ADB.
Докажите, что из отрезков BC, AD и AC можно сложить прямоугольный треугольник.

   Решение

---

На свой день рождения Василиса купила треугольный пирог, который она разрезала по каждой биссектрисе и получилось 6 кусков. Опоздавшему Игорю достался кусок в форме прямоугольного треугольника, на основании чего он заявил, что пирог имел форму равнобедренного треугольника. Прав ли Игорь?

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65584  (#8.1.1)

Тема:   [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

В выражении  x⁶ + x⁴ + xA  замените А на одночлен так, чтобы получился полный квадрат. Найдите как можно больше решений.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65585  (#8.1.2)

Темы:   [ Углы между биссектрисами ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

На свой день рождения Василиса купила треугольный пирог, который она разрезала по каждой биссектрисе и получилось 6 кусков. Опоздавшему Игорю достался кусок в форме прямоугольного треугольника, на основании чего он заявил, что пирог имел форму равнобедренного треугольника. Прав ли Игорь?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65586  (#8.1.3)

Тема:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Найдите наименьшее натуральное n, для которого  (n + 1)(n + 2)(n + 3)(n + 4)  делится на 1000.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65587  (#8.2.1)

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

На перемене несколько учащихся ушли из лицея и несколько пришли в него. В результате количество учеников в лицее после перемены уменьшилось на 10%, а доля мальчиков среди учеников лицея увеличилась с 50% до 55%. Увеличилось или уменьшилось количество мальчиков?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65588  (#8.2.2)

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ] [ Средняя линия треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Высота АН треугольника АВС равна его медиане ВМ. На продолжении стороны АВ за точку В отложена точка D так, что  BD = AB.  Найдите угол BCD.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями