Постройте треугольник ABC по стороне a, высоте h_a и углу A.

   Решение

Два десятизначных числа назовем соседними, если они различаются только одной цифрой в каком-то из разрядов (например, 1234567890 и 1234507890 соседние). Какое наибольшее количество десятизначных чисел можно выписать так, чтобы среди них не было соседних?

   Решение

Пусть   f(x) = x² + 12x + 30.  Решите уравнение   f(f(f(f(f(x))))) = 0.

   Решение

175 шалтаев стоят дороже, чем 125 болтаев, но дешевле, чем 126 болтаев. Доказать, что на покупку трёх шалтаев и одного болтая не хватит:
  а)  80 коп.;
  б)  одного рубля.

   Решение

Окружность S₁ вписана в угол A треугольника ABC; окружность S₂ вписана в угол B и касается S₁ (внешним образом); окружность S₃ вписана в угол C и касается S₂; окружность S₄ вписана в угол A и касается S₃ и т. д. Докажите, что окружность S₇ совпадает с S₁.

   Решение

На окружности отмечено 20 точек. Сколько существует таких троек хорд с концами в этих точках, что каждая хорда пересекает две остальные (возможно, в концах)?

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      

На окружности отмечено 20 точек. Сколько существует таких троек хорд с концами в этих точках, что каждая хорда пересекает две остальные (возможно, в концах)?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]