Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 10. Неравенства
Параграфы:
-
параграф 1. Различные неравенства
(48 задач)
параграф 2. Суммы и минимумы
(6 задач)
параграф 3. Выпуклость
(10 задач)
параграф 4. Симметрические неравенства
(12 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
Выписать в ряд цифры от 1 до 9 (каждую по разу) так, чтобы каждые две подряд идущие цифры давали бы двузначное число, делящееся на 7 или на 13.
РешениеДаны рациональные положительные p, q, причём 1/p + 1/q = 1. Докажите, что для положительных a и b выполняется неравенство ab ≤ ap/p + bq/q.
Решение
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 76]
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 76]
Задача 61392 (#10.041)[Неравенство Юнга] |
|
|
Даны рациональные положительные p, q, причём 1/p + 1/q = 1. Докажите, что для положительных a и b выполняется неравенство ab ≤ ap/p + bq/q.
|
|
|
Решение |
Задача 61393 (#10.042) |
|
|
Найдите наименьшую величину выражения +
+ ... +
.
|
|
Решение |
Задача 61394 (#10.043) |
|
Докажите неравенства:
а)
б) при n > 1;
в) при n > 6.
|
|
|
Решение |
Задача 61395 (#10.044) |
|
|
Докажите, что при x ∈ (0, π/2) выполняется неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 61396 (#10.045) |
|
|
Докажите, что для любых натуральных m и n хотя бы одно из чисел ,
не больше
.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 76]
