ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Книги, журналы >> Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел >> глава 8. Алгебра + геометрия >> параграф 3. Тригонометрия
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Пусть ABCDEF — описанный шестиугольник. Докажите, что его диагонали AD, BE и CF пересекаются в одной точке (Брианшон).

Вниз   Решение

Решите уравнение tg x + tg 2x + tg 3x + tg 4x = 0.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 53]      

  с решениями  

Задача 61219  (#08.058)

Тема:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f (x) = sin6x + cos6x.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61220  (#08.059)

Тема:   [ Тригонометрические уравнения ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Решите уравнение sin4x + cos4x = a.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61221  (#08.060)

Тема:   [ Тригонометрические уравнения ]
Сложность: 3-
Классы: 9,10

Решите уравнение sin x + sin 2x + sin 3x = 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61222  (#08.061)

Тема:   [ Тригонометрические уравнения ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Решите уравнение tg x + tg 2x + tg 3x + tg 4x = 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61223  (#08.062)

Тема:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Пусть $ \alpha$ и $ \beta$ — различные корни уравнения a cos x + b sin x = c. Докажите, что

cos2$\displaystyle {\frac{\alpha-\beta}{2}}$ = $\displaystyle {\frac{c^2}{a^2+b^2}}$.


Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 53]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .