Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 7. Комплексные числа
>>
параграф 2. Преобразования комплексной плоскости
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Может ли конь пройти с поля a1 на поле h8, побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз?
РешениеНа прямой сидят три кузнечика, каждую секунду прыгает один кузнечик. Он
прыгает через какого-нибудь кузнечика (но не через двух сразу).
Докажите, что через 1985 секунд они не могут вернуться в исходное положение.
РешениеДокажите, что произвольное дробно-линейное отображение вида
с δ = ad – bc ≠ 0 может быть получено композицией параллельных переносов и отображения вида w = R/z.
Решение
Задачи
Задача 61158 (#07.094) |
|
|
Правильный n-угольник вписан в единичную окружность. Докажите, что
а) сумма квадратов длин всех сторон и всех диагоналей равна n²;
б) сумма длин всех сторон и всех диагоналей равна n ctg π/2n;
в) произведение длин всех сторон и всех диагоналей равно nn/2.
|
|
Решение |
Задача 61159 (#07.095) |
|
|
Как действуют отображения и
в случае, когда δ = ad – bc = 0?
|
|
|
Решение |
Задача 61160 (#07.096) |
|
|
Докажите, что дробно-линейные отображения являются взаимно-однозначными отображениями расширенной комплексной плоскости.
|
|
|
Решение |
Задача 61161 (#07.097) |
|
|
Докажите, что произвольное дробно-линейное отображение вида
с δ = ad – bc ≠ 0 может быть получено композицией параллельных переносов и отображения вида w = R/z.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 14]
