Версия для печати
Убрать все задачи

---

В круг радиуса 1 вписан пятиугольник. Докажите, что сумма длин его сторон и диагоналей меньше 17.

   Решение

---

Докажите, что

где x, y, z — действительные числа.

   Решение

---

Решите уравнения:
   a)  x⁴ + x³ – 3a²x² – 2a²x + 2a⁴ = 0;
   б)  x³ – 3x = a³ + a^–3.

   Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61015  (#06.092)

Тема:   [ Рациональные и иррациональные числа ]

Сложность: 4 Классы: 9,10

Докажите, что cos 20^o — число иррациональное.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61016  (#06.093)

Темы:   [ Уравнения высших степеней (прочее) ] [ Рациональные и иррациональные числа ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Найдите рациональные корни многочленов:
  а)  x⁵ – 2x⁴ – 4x³ + 4x² – 5x + 6;
  б)  x⁵ + x⁴ – 6x³ – 14x² – 11x – 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61017  (#06.094)

Темы:   [ Уравнения высших степеней (прочее) ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Решите уравнения:
   a)  x⁴ + x³ – 3a²x² – 2a²x + 2a⁴ = 0;
   б)  x³ – 3x = a³ + a^–3.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями