Версия для печати
Убрать все задачи

---

В квадрате 25×25 стоят числа 1 и –1. Вычислили все произведения этих чисел по строкам и по столбцам.
Доказать, что сумма этих произведений не равна нулю.

   Решение

---

Как изменяется двойное отношение  W(z₁, z₂, z₃, z₄)  при действии отображения  ?

   Решение

---

Найдите рациональные корни многочленов:
  а)  x⁵ – 2x⁴ – 4x³ + 4x² – 5x + 6;
  б)  x⁵ + x⁴ – 6x³ – 14x² – 11x – 3.

   Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 141]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61014  (#06.091)

Темы:   [ Рациональные и иррациональные числа ] [ Многочлены (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Выведите из теоремы 61013 то, что   – иррациональное число.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61015  (#06.092)

Тема:   [ Рациональные и иррациональные числа ]

Сложность: 4 Классы: 9,10

Докажите, что cos 20^o — число иррациональное.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61016  (#06.093)

Темы:   [ Уравнения высших степеней (прочее) ] [ Рациональные и иррациональные числа ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Найдите рациональные корни многочленов:
  а)  x⁵ – 2x⁴ – 4x³ + 4x² – 5x + 6;
  б)  x⁵ + x⁴ – 6x³ – 14x² – 11x – 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61017  (#06.094)

Темы:   [ Уравнения высших степеней (прочее) ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Решите уравнения:
   a)  x⁴ + x³ – 3a²x² – 2a²x + 2a⁴ = 0;
   б)  x³ – 3x = a³ + a^–3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61018  (#06.095)

Темы:   [ Теорема Безу. Разложение на множители ] [ Производная и кратные корни ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Докажите, что корень a многочлена P(x) имеет кратность больше 1 тогда и только тогда, когда  P(a) = 0  и  P'(a) = 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 141]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями