ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Книги, журналы >> Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел >> глава 2. Комбинаторика >> параграф 1. Сложить или умножить?
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Бакаев Е.В.

Можно ли раскрасить грани куба в три цвета так, чтобы каждый цвет присутствовал, но нельзя было увидеть одновременно грани всех трёх цветов, откуда бы мы ни взглянули на куб? (Одновременно можно увидеть только три любые грани, имеющие общую вершину.)

Вниз   Решение

Числа [a], [2a], ..., [Na] различны между собой, и числа $ \left[\vphantom{\frac{1}{a}}\right.$$ {\frac{1}{a}}$$ \left.\vphantom{\frac{1}{a}}\right]$, $ \left[\vphantom{\frac{2}{a}}\right.$$ {\frac{2}{a}}$$ \left.\vphantom{\frac{2}{a}}\right]$, ..., $ \left[\vphantom{\frac{M}{a}}\right.$$ {\frac{M}{a}}$$ \left.\vphantom{\frac{M}{a}}\right]$ тоже различны между собой. Найти все такие a.

ВверхВниз   Решение

Сколько существует шестизначных чисел, делящихся на 5?

ВверхВниз   Решение

Сколько существует шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна чётная цифра?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]      

  с решениями  

Задача 60340  (#02.006)

Темы:   [ Правило произведения ]
[ Классическая комбинаторика (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Алфавит племени Мумбо-Юмбо состоит из трёх букв. Словом является любая последовательность, состоящая не более чем из четырёх букв.
Сколько слов в языке племени Мумбо-Юмбо?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60341  (#02.007)

Темы:   [ Правило произведения ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Сколько существует шестизначных чисел, делящихся на 5?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60342  (#02.008)

Темы:   [ Классическая комбинаторика (прочее) ]
[ Задачи с ограничениями ]
[ Десятичная система счисления ]
[ Правило произведения ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Сколько существует шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна чётная цифра?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60343  (#02.009)

Темы:   [ Правило произведения ]
[ Задачи с ограничениями ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

Сколько существует десятизначных чисел, в записи которых имеется хотя бы две одинаковые цифры?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60344  (#2.10 (пункт б))

Темы:   [ Классическая комбинаторика (прочее) ]
[ Правило произведения ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

  а) Каких чисел больше среди целых чисел первой тысячи (включая и 1000): в записи которых есть единица, или остальных?

  б) Каких семизначных чисел больше: тех, в записи которых есть единица, или остальных?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .