Что больше:  2011²⁰¹¹ + 2009²⁰⁰⁹  или  2011²⁰⁰⁹ + 2009²⁰¹¹?

   Решение

В исследовательской лаборатории фирмы Robots&Co разработали новую модель робота. Главной особенностью данной модели робота является то, что он работает по заранее заданной программе, в которой могут присутствовать команды: сделать шаг на Юг, на Север, на Восток или на Запад. Робот исполняет программу строго последовательно и, дойдя до конца программы, останавливается. Специалисты из Robots&Co заинтересовались вопросом, сколько существует различных программ, состоящих из K инструкций, таких, что робот, выйдя из начала координат, придет в точку с координатами (X, Y). Оси координат располагаются параллельно сторонам света, и единица измерения, соответствует одному шагу робота. Напишите программу, которая дает ответ на этот вопрос.
Формат входных данных
Во входном файле находятся три числа K, X и Y (0 <= K <= 16, |X|, |Y| <= 16), разделенные пробелами.
Формат выходных данных
В выходной файл ваша программа должна поместить одно число — количество программ для робота.

   Решение

Докажите, что площадь треугольника, образованного асимптотами и касательной к гиперболе, одна и та же для всех касательных.

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 84]      

Докажите, что множество точек, разность расстояний от которых до двух заданных точек F₁ и F₂ — постоянная величина, есть гипербола.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что середины параллельных хорд гиперболы лежат на одной прямой.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что площадь треугольника, образованного асимптотами и касательной к гиперболе, одна и та же для всех касательных.

Прислать комментарий

Решение

а) Докажите, что отношение расстояний от точки гиперболы до фокуса и до одной из директрис равно эксцентриситету e.
б) Даны точка F и прямая l. Докажите, что множество точек X, для которых отношение расстояния от X до F к расстоянию от X до l равно постоянному числу e > 1, — гипербола.

Прислать комментарий

Решение

Найти множество точек пересечения всех пар перпендикулярных касательных к гиперболе.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 84]