Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 17. Осевая симметрия
Параграфы:
-
Вводные задачи
(4 задачи)
параграф 1. Симметрия помогает решить задачу
(3 задачи)
параграф 2. Построения
(12 задач)
параграф 3. Неравенства и экстремумы
(6 задач)
параграф 4. Композиции симметрий
(9 задач)
параграф 5. Свойства симметрий и осей симметрии
(6 задач)
параграф 6. Теорема Шаля
(6 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
а) Прямые l1 и l2 параллельны. Докажите, что Sl1oSl2 = T2a, где Ta — параллельный перенос, переводящий l1 в l2, причем a
l1.
б) Прямые l1 и l2 пересекаются в точке O. Докажите, что Sl2oSl1 = R2
O, где
RO —
поворот, переводящий l1 в l2.
Решение
Убрать все задачи
Напомним, что игра в "морской бой" начинается с того, что на доске размером 10×10 клеток расставляют один "корабль" из четырёх клеток, два – из трёх клеток, три – из двух, и четыре одноклеточных (такие, как на рисунке). По правилам "корабли" не должны касаться, даже углами. До какого наименьшего размера можно уменьшить квадратное поле для игры, сохранив это правило?
Решениеа) Прямые l1 и l2 параллельны. Докажите, что Sl1oSl2 = T2a, где Ta — параллельный перенос, переводящий l1 в l2, причем a
б) Прямые l1 и l2 пересекаются в точке O. Докажите, что Sl2oSl1 = R2
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 46]
а) Прямые l1 и l2 параллельны. Докажите, что
Sl1oSl2 = T2a, где
Ta — параллельный перенос,
переводящий l1 в l2, причем
a l1.
б) Прямые l1 и l2 пересекаются в точке O. Докажите, что Sl2oSl1 = R2O, где
RO —
поворот, переводящий l1 в l2.
Даны три прямые a, b, c. Докажите, что композиция симметрий
ScoSboSa является симметрией относительно некоторой прямой тогда
и только тогда, когда данные прямые пересекаются в одной точке.
Даны три прямые a, b, c. Пусть
T = SaoSboSc. Докажите, что ToT — параллельный перенос
(или тождественное отображение).
Пусть
l3 = Sl1(l2). Докажите, что
Sl3 = Sl1oSl2oSl1.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 46]
Задача 57888 (#17.022) |
|
|
б) Прямые l1 и l2 пересекаются в точке O. Докажите, что Sl2oSl1 = R2
|
|
|
Решение |
Задача 57889 (#17.022B) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57890 (#17.023) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57891 (#17.024) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57892 (#17.025) |
|
|
Вписанная окружность касается сторон треугольника ABC в точках A1, B1 и C1; точки A2, B2 и C2 симметричны этим точкам относительно биссектрис соответствующих углов треугольника. Докажите, что A2B2 || AB и прямые AA2, BB2 и CC2 пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 46]
