Предположим, что в каждом номере нашего журнала в задачнике «Кванта» будет пять задач по математике. Обозначим через f(x, y) номер первой из задач x-го номера за y-й год. Напишите общую формулу для f(x, y), где 1 £ x £ 12 и 1970 £ x £ 1989. Решите уравнение f(x, y) = y.

Например, f(6, 1970) = 26. Начиная с 1989 года, количество задач стало менее предсказуемым. Например, в последние годы в половине номеров по 5 задач, а в других номерах по 10. Да и самих номеров журнала сейчас уже не 12, а 6.

   Решение

а) Из 19 шаров 2 радиоактивны. Про любую кучку шаров за одну проверку можно узнать, имеется ли в ней хотя бы один радиоактивный шар (но нельзя узнать, сколько их). Доказать, что за 8 проверок всегда можно выделить оба радиоактивных шара.

б) Из 11 шаров два радиоактивны. Доказать, что менее чем за 7 проверок нельзя гарантировать нахождение обоих радиоактивных шаров,
а за 7 проверок их всегда можно обнаружить.

   Решение

Постройте треугольник ABC по m_a, m_b и m_c.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]      

Постройте треугольник по двум углам A, B и периметру P.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC по m_a, m_b и m_c.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC по h_a, h_b и h_c.

Прислать комментарий

Решение

Впишите в данный остроугольный треугольник ABC квадрат KLMN так, чтобы вершины K и N лежали на сторонах AB и AC, а вершины L и M — на стороне BC.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC по h_a, b - c и r.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]