ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Вялый М.Н.

Последовательность {an} определяется правилами:  a0 = 9,    .
Докажите, что в десятичной записи числа a10 содержится не менее 1000 девяток.

Вниз   Решение


Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей – за 8 минут. Кроме того, если из полной ванны вынуть пробку, вода вытечет за 13 минут 20 секунд. Сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну полностью, при условии, что открыты оба крана, но ванна не заткнута пробкой?

ВверхВниз   Решение


Чему равна площадь треугольника со сторонами 18, 17, 35?

ВверхВниз   Решение


Решить в натуральных числах уравнение:  

ВверхВниз   Решение


Постройте треугольник по a, mc и углу A.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 5]      



Задача 57201

Тема:   [ Вписанный угол (построения) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Постройте треугольник по a, mc и углу A.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57202

Тема:   [ Вписанный угол (построения) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны окружность и две точки A и B внутри ее. Впишите в окружность прямоугольный треугольник так, чтобы его катеты проходили через данные точки.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57203

Тема:   [ Вписанный угол (построения) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Продолжения сторон AB и CD прямоугольника ABCD пересекают некоторую прямую в точках M и N, а продолжения сторон AD и BC пересекают ту же прямую в точках P и Q. Постройте прямоугольник ABCD, если даны точки M, N, P, Q и длина a стороны AB.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57204

Тема:   [ Вписанный угол (построения) ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

Постройте треугольник по биссектрисе, медиане и высоте, проведенным из одной вершины.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57205

Тема:   [ Вписанный угол (построения) ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

Постройте треугольник ABC по стороне a, углу A и радиусу вписанной окружности r.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 [Всего задач: 5]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .