Параграфы:
-
Вводные задачи
(5 задач)
параграф 1. Метод геометрических мест точек
(6 задач)
параграф 2. Вписанный угол
(5 задач)
параграф 3. Подобные треугольники и гомотетия
(5 задач)
параграф 4. Построение треугольников по различным элементам
(10 задач)
параграф 5. Построение треугольников по различным точкам
(9 задач)
параграф 6. Треугольник
(9 задач)
параграф 7. Четырехугольники
(10 задач)
параграф 8. Окружности
(8 задач)
параграф 9. Окружность Аполлония
(5 задач)
параграф 10. Разные задачи
(4 задачи)
параграф 11. Необычные построения
(6 задач)
параграф 12. Построения одной линейкой
(6 задач)
параграф 13. Построения с помощью двусторонней линейки
(7 задач)
параграф 14. Построения с помощью прямого угла
(6 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Вершины треугольника ABC расположены в узлах целочисленной решетки, причем на его сторонах других узлов нет, а внутри его есть ровно один узел O. Докажите, что O — точка пересечения медиан треугольника ABC.
Решение
Решение
Решение
Постройте прямую, проходящую через данную точку и касающуюся данной окружности.
Решение
Убрать все задачи
Вершины треугольника ABC расположены в узлах целочисленной решетки, причем на его сторонах других узлов нет, а внутри его есть ровно один узел O. Докажите, что O — точка пересечения медиан треугольника ABC.
РешениеВ шахматном турнире было 10 участников. В каждом туре участники разбивались на пары и в каждой паре играли друг с другом одну игру. В итоге каждый участник сыграл с каждым ровно один раз, причём не меньше чем в половине всех игр участники были земляками (из одного города). Докажите, что в каждом туре хоть одна игра была между земляками.
РешениеДокажите неравенства:
а) n(x1 + ... + xn) ≥ ( + ... +
)²
б) ≤
+ ... +
;
в)
г) (неравенство Минковского).
Значения переменных считаются положительными.
РешениеПостройте прямую, проходящую через данную точку и касающуюся данной окружности.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]
Постройте треугольник ABC по стороне a, высоте ha и
углу A.
Постройте прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе.
Постройте окружность с данным центром, касающуюся
данной окружности.
Постройте прямую, проходящую через данную точку и
касающуюся данной окружности.
Даны отрезки, длины которых равны a, b и c. Постройте
отрезок длиной: a) ab/c; б) 
.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]
Задача 57190 (#08.000.1) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57191 (#08.000.2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57192 (#08.000.3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57193 (#08.000.4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57194 (#08.000.5) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]
